Domstolen anklagar Putin för att vara ansvarig för krigsförbrytelser som begåtts i Ukraina.
Domstolen har även utfärdat en arresteringsorder för Maria Lvova-Belova, Rysslands kommissionär för barns rättigheter.
Ryssland har förnekat anklagelserna om krigsförbrytelser sedan kriget i Ukraina inleddes i februari förra året.
En talesperson för Ryssland utrikesminister säger i ett uttalande att ICC:s beslut att utfärda en arresteringsorder för Putin inte har någon betydelse, rapporterar Reuters.
Andrij Kostin, chef för den ukrainska åklagarmyndigheten, hyllar ICC:S arresteringsorder och beskriver den som ”historisk”.
Sveriges utrikesminister Tobias Billström (M) kommenterade på fredagskvällen arresteringsordern.
Han kallade den för viktig.
– Vi från svensk sida tycker det är angeläget att de allvarliga brott som har begåtts i samband med Rysslands aggression mot Ukraina beivras, säger Billström i ett uttalande.
– ICC:s utredning är mycket viktig för att säkerställa ansvarsutkrävande.
”Kommer att ställas inför rätta”
När Aftonbladet frågar Tobias Billström hur troligt det är att en krigstribunal kommer att upprättas svarar han:
– Jag utgår från att alla som har begått brott i samband med Rysslands aggression mot Ukraina kommer att ställas inför rätta i sinom tid. Rättvisans kvarnar maler långsamt möjligen, men de maler tunt och jag hoppas de kommer mala mycket tunt i den här frågan.
– Det finns en lång lista på personer som kommer behöva stå till svars för detta och Sverige kommer göra allt vi kan för att det blir på det här viset.